Brøker driller mange – både i skolen og i hverdagen. Hvad er 1/4 + 1/6? Hvordan ganger man 2/3 med 3/4? Og hvad er 3/8 egentlig i procent?

Med vores gratis brøk lommeregner får du svaret med det samme – og du får også vist hele udregningen trin for trin, så du forstår, hvordan man kommer frem til resultatet. Vælg plus, minus, gange eller divider, indtast dine to brøker, og se både det forkortede resultat, decimaltallet og procenten.

Sådan lægger du brøker sammen (fællesnævner)

Når brøkerne har samme nævner, er det nemt: Læg bare tællerne sammen og behold nævneren.

Eksempel: 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2

Har brøkerne forskellige nævnere, skal du først finde en fællesnævner – det mindste tal, som begge nævnere går op i. Udvid derefter begge brøker, så de får den fælles nævner.

Eksempel: 1/4 + 1/6

1. Fællesnævneren for 4 og 6 er 12 (begge går op i 12)
2. Udvid: 1/4 = 3/12 og 1/6 = 2/12
3. Læg tællerne sammen: 3 + 2 = 5 → 5/12

Samme metode gælder for minus – du trækker bare tællerne fra hinanden i stedet for at lægge dem sammen.

Sådan ganger du brøker

At gange brøker er faktisk det nemmeste: Gang tæller med tæller og nævner med nævner – ingen fællesnævner nødvendig. Forkort til sidst.

Eksempel: 2/3 × 3/4

1. Gang tællerne: 2 × 3 = 6
2. Gang nævnerne: 3 × 4 = 12 → det giver 6/12
3. Forkort med 6: 6/12 = 1/2

Sådan dividerer du brøker

Huskereglen er: Vend den anden brøk om og gang i stedet. Derefter ganger du præcis som ovenfor.

Eksempel: 1/2 ÷ 1/4

1. Vend den anden brøk om: 1/2 ÷ 1/4 bliver til 1/2 × 4/1
2. Gang: (1 × 4) / (2 × 1) = 4/2
3. Forkort: 4/2 = 2

Det giver god mening: Der kan være to kvarte (1/4) i en halv (1/2).

Forkort brøker – sådan gør du

At forkorte en brøk betyder at dividere både tæller og nævner med det samme tal – brøkens værdi ændrer sig ikke, men den bliver simplere. Brug det største tal, der går op i både tæller og nævner (største fælles divisor).

Eksempel: 6/8 – både 6 og 8 går op i 2, så 6/8 = 3/4.

Et trick: Hvis både tæller og nævner er lige tal, kan du altid forkorte med 2 som første skridt.

Omregn brøk til decimaltal og procent

Divider tælleren med nævneren for at få decimaltallet. Gang decimaltallet med 100 for at få procenten.

Eksempel: 1/4 = 1 ÷ 4 = 0,25 = 25 %

Her er de mest almindelige brøker – gode at kunne udenad:

Ofte stillede spørgsmål om brøker

Hvordan lægger man brøker med forskellige nævnere sammen?

Find først en fællesnævner – det mindste tal, begge nævnere går op i. Udvid begge brøker til den fælles nævner, læg tællerne sammen, og forkort til sidst. Eksempel: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.

Hvordan ganger man to brøker?

Gang tæller med tæller og nævner med nævner, og forkort resultatet. Eksempel: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Der skal ikke findes fællesnævner ved multiplikation.

Hvordan dividerer man med en brøk?

Vend den anden brøk (divisoren) om og gang i stedet. Eksempel: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2.

Hvad betyder det at forkorte en brøk?

At dividere både tæller og nævner med samme tal, så brøken bliver simplere uden at ændre værdi. Eksempel: 6/8 forkortes med 2 til 3/4. En brøk er fuldt forkortet, når tæller og nævner ikke længere har nogen fælles divisor over 1.

Hvordan omregner man en brøk til procent?

Divider tælleren med nævneren og gang med 100. Eksempel: 3/4 = 0,75 = 75 %.

Hvad sker der, hvis nævneren er 0?

En brøk med 0 i nævneren er ikke defineret – man kan ikke dividere med 0. Beregneren ovenfor giver en fejlmeddelelse, hvis du prøver.